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求不定积分不定积分dx[（arcsinx）^2-x]/跟号下1-x^2
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求不定积分
不定积分dx[（arcsinx）^2 - x]/跟号下1-x^2
不定积分dx[（arcsinx）^2 - x]/跟号下1-x^2
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答案和解析
∫[(arcsinx)²-x]/√(1-x²) dx
=∫(arcsinx)²/√(1-x²) dx-∫x/√(1-x²)dx
=∫(arcsinx)²d(arcsinx)+1/2·∫1/√(1-x²) d(1-x²)
=(arcsinx)³/3+√(1-x²)+C
=∫(arcsinx)²/√(1-x²) dx-∫x/√(1-x²)dx
=∫(arcsinx)²d(arcsinx)+1/2·∫1/√(1-x²) d(1-x²)
=(arcsinx)³/3+√(1-x²)+C
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