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如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=．
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如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=______．
▼优质解答
答案和解析
设点B落在AC上的E点处，连接DE，如图所示，
∵△ABC为直角三角形，AB=6，BC=8，
∴根据勾股定理得：AC=
=10，
设BD=x，由折叠可知：DE=BD=x，AE=AB=6，
可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，
在Rt△CDE中，
根据勾股定理得：（8-x）2=42+x2，
解得：x=3，
则BD=3．
故答案为：3．
设点B落在AC上的E点处，连接DE，如图所示，∵△ABC为直角三角形，AB=6，BC=8，
∴根据勾股定理得：AC=
| AB2+BC2 |
设BD=x，由折叠可知：DE=BD=x，AE=AB=6，
可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，
在Rt△CDE中，
根据勾股定理得：（8-x）2=42+x2，
解得：x=3，
则BD=3．
故答案为：3．
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