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证明：在直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于三十度
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证明：在直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于三十度
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答案和解析
已知:⊿ABC中,∠ACB=90°,AC=AB/2.
求证:∠ABC=30°.
证明:延长AC到D,使CD=CA.则:AC=AD/2;又AC=AB/2,得AB=AD;
连接BD,AD=CD,BC垂直AC,则AB=BD.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴AB=BD=AD,即三角形ABD为等边三角形.
故:∠A=60°,∠ABC=30°.
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