函数与数列极限运算法则的区别关于函数,其极限的运算法则有一为：如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B不等于0,则lim〔f(x)/g(x)〕=A/B关于数列,其也有类似的极限运算法则：设有数列{Xn}和{Yn},如果limXn=A,lim

Question

函数与数列极限运算法则的区别
关于函数,其极限的运算法则有一为：如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B不等于0,则lim〔f(x)/g(x)〕=A/B
关于数列,其也有类似的极限运算法则：设有数列{Xn}和{Yn},如果limXn=A,limYn=B,那么当Yn不等于0（n=1,2……）且B不等于0时,lim(Xn/Yn)=A/B
我想问的是,为什么前者不用规定g（x）不等于0,而后者要规定Yn不等于0?

Answer 1

函数有定义域问题.对于limf(x)=A,limg(x)=B,既然B≠0,那么在求极限点附近的邻域内,g（x）≠0.这时候就算g（x）有某个点x0处使得g（x0）=0.这样f(x)/g(x)这个两函数相除得到的新函数的定义域就会除去x0点.所以只要B≠...