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设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：（1）若l⊥a，m⊂a，则l⊥m；（2）若l⊥a，l∥m，则m⊥a；（3）若l∥a，m⊂a，则l∥m；（4）若l∥a，m∥a，则l∥m则其中命题正确的是
题目详情
设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：
（1）若l⊥a，m⊂a，则l⊥m；
（2）若l⊥a，l∥m，则m⊥a；
（3）若l∥a，m⊂a，则l∥m；
（4）若l∥a，m∥a，则l∥m
则其中命题正确的是______．
（1）若l⊥a，m⊂a，则l⊥m；
（2）若l⊥a，l∥m，则m⊥a；
（3）若l∥a，m⊂a，则l∥m；
（4）若l∥a，m∥a，则l∥m
则其中命题正确的是______．
▼优质解答
答案和解析
∵l⊥α，m⊂a，∴l⊥m，故（1）正确；
若l⊥α，l∥m，由线面垂直的第二判定定理，我们可得m⊥α，故（2）正确；
若l∥α，m⊂α，则l与m可能平行也可能垂直，故（3）错误；
若l∥α，m∥α，则l与m可能平行也可能垂直也可能异面，故（4）错误；
故答案为：（1），（2）．
若l⊥α，l∥m，由线面垂直的第二判定定理，我们可得m⊥α，故（2）正确；
若l∥α，m⊂α，则l与m可能平行也可能垂直，故（3）错误；
若l∥α，m∥α，则l与m可能平行也可能垂直也可能异面，故（4）错误；
故答案为：（1），（2）．
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