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（2014•浙江模拟）如图，已知在抛物线y2=4x上有三个点A，B，C恰好构成等腰直角三角形，且点B为直角顶点，A，B，C按逆时针排列，设直线AB的斜率为a（a＞0）．（Ⅰ）求顶点B的坐标；（Ⅱ）
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（2014•浙江模拟）如图，已知在抛物线y2=4x上有三个点A，B，C恰好构成等腰直角三角形，且点B为直角顶点，A，B，C按逆时针排列，设直线AB的斜率为a（a＞0）．（Ⅰ）求顶点B的坐标；
（Ⅱ）当a变化时，求△ABC的面积的最小值．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），∵a＞0，∴BC的斜率为-1a，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）代入抛物线方程，整理可得y2+y3=-4a，y1+y2=4a，∴y3=-4a-y2，y1=4a-y2，∵|AB|=|BC|，∴1+1a2（y...
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