（2014•东城区二模）如图所示，两根相距为d的足够长的、光滑的平行金属导轨位于水平的xoy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均可忽略不计．在x＞0的一侧存在方向竖直向

Question

（2014•东城区二模）如图所示，两根相距为d的足够长的、光滑的平行金属导轨位于水平的xoy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均可忽略不计．在x＞0的一侧存在方向竖直向下的磁场，磁感应强度大小按B=kx变化（式中k＞0，且为常数）．质量为m的金属杆与金属导轨垂直架在导轨上，两者接触良好．在x＜0的某位置，金属杆受到一瞬时冲量，获得速度大小为v₀，方向沿x轴正方向．求：
（1）在金属杆运动过程中，电阻R上产生的总热量；
（2）若从金属杆进入磁场的时刻开始计时，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆上，使金属杆的加速度大小恒为a，方向一直沿x轴负方向．求：
a．闭合回路中感应电流持续的时间；
b．金属杆在磁场中运动过程中，外力F与时间t关系的表达式？

Answer 1

（1）金属杆向右运动切割磁感线产生感应电流，同时金属杆受安培力，做减速运动，直到停下．在此过程中，金属杆的动能转化为电能再转化成电阻R的焦耳热．根据能量转化与守恒，电阻R上产生的热量：Q＝12mv20（2）a．金...