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如图所示,ABC为绝缘体轨道,斜面部分倾角为30°,与下滑物体间动摩擦因数μ=33,水平轨道光滑.斜面轨道处于场强为E=l×106V/m、方向平行斜面向下的匀强电场中.小物体甲的质量m=0.1kg,
题目详情
如图所示,ABC为绝缘体轨道,斜面部分倾角为30°,与下滑物体间动摩擦因数μ=
,水平轨道光滑.斜面轨道处于场强为E=l×106V/m、方向平行斜面向下的匀强电场中.小物体甲的质量m=0.1kg,带正电,电荷量为q=0.5×10-6 C,从斜面上高h=5cm的A点由静止释放.同时小物体乙(不带电)自C点以速度v0沿水平面向左匀速运动,C点与斜面底端B处的距离L=0.4m.甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去,甲释放后经过t=l s刚好追上乙.取g=10m/s2,求:
(1)甲沿斜面运动的加速度的大小;
(2)甲到达B点时的速率;
(3)乙的速度v0的大小.
| ||
3 |
(1)甲沿斜面运动的加速度的大小;
(2)甲到达B点时的速率;
(3)乙的速度v0的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)以小球为研究对象,根据牛顿第二定律可得:
mgsinθ+qE-μmgcosθ=ma
则得:a=g(sinθ-μcosθ)+
=10(sin30°-
×cos30°)+
=5m/s2,
(2)设甲在斜面上运动的时间为t1,运动到B处时的速度为v1.
由
=
a
得:
t1=
=
s=0.2s
所以v1=at1=5×0.2m/s=1m/s
(3)甲在水平轨道上做匀速运动,从B处到追上乙所用时间为
t2=t-t1=1s-0.2s=0.8s
当甲追上乙时,甲的位移与乙的位移之差等于L,即有:
v1t2-v0t=L
则得:v0=v1-
=1-
=0.6(m/s)
答:(1)甲沿斜面运动的加速度的大小是5m/s2;(2)甲到达B点时的速率是1m/s;(3)乙的速度v0的大小是0.6m/s.
mgsinθ+qE-μmgcosθ=ma
则得:a=g(sinθ-μcosθ)+
qE |
m |
=10(sin30°-
| ||
3 |
0.5×10−6×1×106 |
0.1 |
(2)设甲在斜面上运动的时间为t1,运动到B处时的速度为v1.
由
h |
sin30° |
1 |
2 |
t | 2 1 |
t1=
|
|
所以v1=at1=5×0.2m/s=1m/s
(3)甲在水平轨道上做匀速运动,从B处到追上乙所用时间为
t2=t-t1=1s-0.2s=0.8s
当甲追上乙时,甲的位移与乙的位移之差等于L,即有:
v1t2-v0t=L
则得:v0=v1-
L |
t |
0.4 |
1 |
答:(1)甲沿斜面运动的加速度的大小是5m/s2;(2)甲到达B点时的速率是1m/s;(3)乙的速度v0的大小是0.6m/s.
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