如图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面质量为M=2kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力

Question

如图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面质量为M=2kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．

Answer 1

（1）设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F₁，此时物块受力如下图所示，取加速度的方向为x轴正方向：

对物块分析，在水平方向有F_Nsinθ-μF_Ncosθ=ma₁，
竖直方向有F_Ncosθ+μF_Nsinθ-mg=0，
对整体有F₁=（M+m）a₁，
代入数值得a1=4.78m/s2，F₁=14.35N．
（2）设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F₂，对物块受力分析，
在水平方向有F_Nsinθ+μF_Ncosθ=ma₂，
竖直方向有F_Ncosθ-μF_Nsinθ-mg=0，
对整体有F₂=（M+m）a₂，
代入数值得a2=11.18m/s2，F₂=33.53N
综上所述可知推力F的取值范围为：14.25N≤F≤33.53N．
答：推力F的取值范围为14.25N≤F≤33.53N．