一段光滑的斜面轨道连着一段光滑的环形轨道,质量为m的小球沿斜面轨道由静止开始下滑,（使小球能通过环形轨道的最高点）若斜面高度h足够大,则小球在斜面轨道的最低点时,环对球的作用

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一段光滑的斜面轨道连着一段光滑的环形轨道,质量为m的小球沿斜面轨道由静止开始下滑,（使小球能通过环形轨道的最高点）若斜面高度h足够大,则小球在斜面轨道的最低点时,环对球的作用力为N1,在环的最高点时环对球的作用力为N2.那么N1-N2的差为?

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答案和解析

6mg
在最低点 N1-MG=向心力向心力=MV最低点的速度的平方/R 1
在最高点 N2+MG=向心力向心力=MV最高点的速度的平方/R 2
最低点的速度=MGH=1/2MV平方 MGH=1/2MV最低点是的速度的平方 3
最高点时机械能守恒 1/2MV最高点的速度的平方=2MGR+1/2MV最高点是的速度平方 4
整理3和4 得出最低点的速度的平方减去最高点的速度的平方=4GR
N1-N2 整理后得 6GM

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