小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱AE的长为30cm，支点E到机头D的距离ED的长为40cm，底座厚度7cm，支柱与底座构成的∠BAE=60°．经使用发现，机身DC与水平线所成的角为30°时稳

Question

小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱AE的长为30cm，支点E到机头D的距离ED的长为40cm，底座厚度7cm，支柱与底座构成的∠BAE=60°．经使用发现，机身DC与水平线所成的角为30°时稳定性最好．此时机头D桌面高度DG是多少？
（结果精确到0.1cm，参考数据：√(3)=1.732）

Answer 1

如图所示：过点E做EF⊥AB，
∵∠EAF=60°，AE=30cm，
∴EF=AE•sin60°=30×(√(3))/(2)=15√(3)（cm），
∵DE=40cm，∠DEN=30°，
∴DN=DE•sin30°=20（cm），
故DG=15√(3)+20+7≈53.0（cm），
答：此时机头D桌面高度DG是53.0cm．