如图所示的抛物线是二次函数（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有A．5个B．4个C．3

Question

如图所示的抛物线是二次函数 （a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

Answer 1

B。

∵抛物线开口向上，∴a＞0。
∵与y轴交于负半轴，∴c＜0。
∵对称轴 ，∴b＜0。
∴abc＞0。故①正确。
∵对称轴 ，∴b+2a=0。故②正确。
∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）。故③正确。
∵当x=﹣1时， ，∴a+c＜b。故④错误。
∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，∴3a+c＜0。故⑤正确。
综上所述，正确的结论有①②③⑤4个。故选B。