在△ABC中，已知A（1，1），AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0，AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0．求BC边所在直线方程．

Question

在△ABC中，已知A（1，1），AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0，AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0．求BC边所在直线方程．

Answer 1

因为AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0，所以k_AC=-2，
AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0．所以k_AB=(2)/(3)．
∴直线AC的方程：y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0，
直线AB的方程：y-1=(2)/(3)（x-1），即2x-3y+1=0．
由

2x+y−3＝0

3x+2y−3＝0

，得C（3，-3），
由

2x−3y+1＝0

x−2y＝0

得B（-2，-1），
(y+3)/(x−3)＝(−3+1)/(3+2)
直线BC的方程：2x+5y+9=0．