为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（）A.（1+32）米B.2米C.（1+3）米D.（2

Question

为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（　　）

A. （1+

(√(3))/(2)）米

B. 2米

C. （1+

√(3)）米

D. （2+

√(3)）米

Answer 1

设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度为（y-0.5）米，在△ABC中，依余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB，即（y-0.5）2=y2+x2-2yx×12，化简，得y（x-1）=x2-14，∵x>1，∴x-1>0，因此y=x2-14x-...