某地上电价为0.8元,年用点1亿度.本年计划将电价调整到0.55-0.75之间,若电价X元,则本年度新增用电量Y与X-0.4元成反比例.问,若每度电成本0.3元则电价多少元时,本年度收益比上年度多百分之20

Question

某地上电价为0.8元,年用点1亿度.本年计划将电价调整到0.55-0.75之间,若电价X元,则本年度新增用电量Y与X-0.4元成反比例.问,若每度电成本0.3元则电价多少元时,本年度收益比上年度多百分之20

Answer 1

(1)由题意可知
Y=a/(X-0.4) 其中a为未知任意数
将X=0.65,Y=0.8代入上式求得
a=0.2
故Y与X之间的函数关系式为
Y=0.2/(X-0.4)=2/(10X-4)
(2)设本年度电价调至N元
先求上年度的收益
上年度的收益为M1=1*(0.8-0.3)=0.5亿元
本年度收益为M2=(1+2/(10N-4))*(N-0.3)
根据题意有M2=1.2M1=0.6亿元
即0.6=(1+2/(10N-4))*(N-0.3)
即：10N^2-11N+3=0
解得N1=0.5,N2=0.6
而本年度计划将电价条至0.55~0.75元之间
故取N=0.6元
即电价调至0.6元时,本年度电力局门的收益将比上年度增加20%