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某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x-0.4)元成反比例.又当x=0.65时,
题目详情
某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x-0.4)元成反比例.又当x=0.65时,y=0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?[收益=用电量×(实际电价-成本价)].
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?[收益=用电量×(实际电价-成本价)].
▼优质解答
答案和解析
(1)∵y与(x-0.4)成反比例,∴设y=
(k≠0).
把x=0.65,y=0.8代入上式,得k=0.2,∴y=
=
,
即y与x之间的函数关系式为y=
.
(2)根据题意,得(1+
)(x-0.3)=1×(0.8-0.3)×(1+20%).
整理,得x2-1.1x+0.3=0,解得x1=0.5,x2=0.6.
经检验x1=0.5,x2=0.6都是所列方程的根.
∵x的取值范围是0.55~0.75,故x=0.5不符合题意,应舍去.∴x=0.6.
答:当电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
k |
x−0.4 |
把x=0.65,y=0.8代入上式,得k=0.2,∴y=
0.2 |
x−0.4 |
1 |
5x−2 |
即y与x之间的函数关系式为y=
1 |
5x−2 |
(2)根据题意,得(1+
1 |
5x−2 |
整理,得x2-1.1x+0.3=0,解得x1=0.5,x2=0.6.
经检验x1=0.5,x2=0.6都是所列方程的根.
∵x的取值范围是0.55~0.75,故x=0.5不符合题意,应舍去.∴x=0.6.
答:当电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
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