某地上年度的电价为0.8元每度,年用电量为1亿度,本年度计划将店家调制0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调制x元,则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）（元）成反比例,当x=0.65时,y=0.8（1）

Question

某地上年度的电价为0.8元每度,年用电量为1亿度,本年度计划将店家调制0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调制x元,则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）（元）成反比例,当x=0.65时,y=0.8
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,每年度电力部门收益将比上年度增加20%?

Answer 1

因为本年度新增用电量 y 亿度与 (x-0.4)元每度成反比例,则
y = k/（x-0.4),
又当 x =0.65时(此处题目是否有错?),y = 0.8
代入解得,k = 0.2
所以 y 与 x之间的关系：y = 0.2/（x-0.4）
设电价调至 x 元/度 时,本年度电力收益比上年增加20%.
上年度电力收益：(0.8 - 0.3)* 1
本年度电力收益：（x - 0.3）* (1 + y)
=(x - 0.3）* [1 + 0.2/（x-0.4）]
列方程：
(0.8 - 0.3)* 1 *(1 + 20%) =（x - 0.3）* [1 + 0.2/（x-0.4）]
化简为：x^2 -0.11x + 0.3 =0
解得 x =0.5 ,x =0.6
因为电价调至0.55至0.75元之间,所以 x = 0.6元