设某商品一次性付款的金额为a元，以分期付款的形式等额分成n次付清，每期期末所付款是x元，每期利率为r，则x=ar(1+r)n(1+r)n−1ar(1+r)n(1+r)n−1．

Question

设某商品一次性付款的金额为a元，以分期付款的形式等额分成n次付清，每期期末所付款是x元，每期利率为r，则x=

(ar(1+r)n)/((1+r)n−1)

(ar(1+r)n)/((1+r)n−1)

．

Answer 1

不妨每期时间为一年，把a元存入银行n年，
年利率为r，按复利计算，则本利和为a×（1+r）ⁿ．
每年存入银行x元，年利率为r，按复利计算，
则本利和为x+x（1+r）+…+x（1+r）^n-1=x•(1−(1+r)n)/(1−(1+r))
∴x•(1−(1+r)n)/(1−(1+r))=a×（1+r）ⁿ．
∴x=(ar(1+r)n)/((1+r)n−1)
故答案为：(ar(1+r)n)/((1+r)n−1)．