急于求问!在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB边向B以1m/s的速度移动,同时,点Q从点B沿BC向点C以2m/s的速度移动,点PQ分别到达BC两点就停止运动.设运动时间为t（s）（1）设△PDQ的面积为S,求S与t

Question

急于求问!
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB边向B以1m/s的速度移动,同时,点Q从点B沿BC向点C以2m/s的速度移动,点PQ分别到达B C两点就停止运动.设运动时间为t（s）
（1）设△PDQ的面积为S,求S与t之间的关系式；
（2）多少秒后,△PDQ的面积等于28平方cm?
（3）△PDQ面积的最大值和最小值分别是多少?
注：点P在AB线上移动 点Q在CB线上移动

Answer 1

1.
S三角形APD=1/2*AD*AP=6x
S三角形BPQ=1/2BP*BQ=1/2（6-x）*2x=6x-x^2
S三角形QCD=1/2*CD*CQ=3*(12-2x)=36-6x
S三角形QDP=72-6x-6x+x^2-36+6x=x^2-6x+36
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