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甲、乙两物体相距s,在同一直线上同方向做匀减速运动,速度减为零后就保持静止不动.甲物体在前,初速度为v1,加速度大小为a1.乙物体在后,初速度为v2,加速度大小为a2且知v1<v2,但
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甲、乙两物体相距s,在同一直线上同方向做匀减速运动,速度减为零后就保持静止不动.甲物体在前,初速度为v1,加速度大小为a1.乙物体在后,初速度为v2,加速度大小为a2且知v1<v2,但两物体一直没有相遇,求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少?
▼优质解答
答案和解析
若是
≤
,说明甲物体先停止运动或甲乙同时停止运动.
在运动的过程中,乙的速度一直大于甲的速度,只有两物体都停止运动时,才相距最近.
可知最近距离△s=s+
−
.
若是
>
,说明乙物体先停止运动,那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻,此时两物体相距最近.
根据v共=v1-a1t=v2-a2t
解得t=
.
在t时间内,甲的位移s1=
t,乙的位移s2=
t
代入表达式△s=s+s1-s2
解得△s=s−
.
答:甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为△s=s+
−
或△s=s−
..
v1 |
a1 |
v2 |
a2 |
在运动的过程中,乙的速度一直大于甲的速度,只有两物体都停止运动时,才相距最近.
可知最近距离△s=s+
v12 |
2a1 |
v22 |
2a2 |
若是
v1 |
a1 |
v2 |
a2 |
根据v共=v1-a1t=v2-a2t
解得t=
v2−v1 |
a2−a1 |
在t时间内,甲的位移s1=
v共+v1 |
2 |
v共+v2 |
2 |
代入表达式△s=s+s1-s2
解得△s=s−
(v2−v1)2 |
2(a2−a1) |
答:甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为△s=s+
v12 |
2a1 |
v22 |
2a2 |
(v2−v1)2 |
2(a2−a1) |
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