甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零

Question

甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a₁的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v₀，加速度大小为a₂的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的x-v（位置速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）（　　）

A. 在x-v图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v₀=6m/s

B. 质点乙的加速度大小a₂=2m/s²

C. 质点甲的加速度大小a₁=2m/s²

D. 图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置

Answer 1

A、根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位移增大而减小，所以图象a表示质点甲的运动，当x=0时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v₀=6m/s． 故A正确．
B、设质点乙、甲先后通过x=6m处时的速度均为v，对质点甲：v²=2a₁x ①
对质点乙：v²-v02=-2a₂x ②
联立①②解得：a₁+a₂=3m/s² ③
当质点甲的速度v₁=8m/s、质点乙的速度v₂=2m/s时，两质点通过相同的位移均为x′．
对质点甲：v12=2a₁x′④
对质点乙：v22-v02=-2a₂x′⑤
联立④⑤解得：a₁=2a₂ ⑥
联立③⑥解得：a₁=2m/s²，a₂=1m/s²．故B错误，C正确；
D、图线a、b的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，故D错误．
故选：AC