如图，一个无盖圆台形容器的上、下底面半径分别为1和2，高为3，AD，BC是圆台的两条母线（四边形ABCD是经过轴的截面）．一只蚂蚁从A处沿容器侧面（含边沿线）爬到C处，最短路程等于（

Question

如图，一个无盖圆台形容器的上、下底面半径分别为1和2，高为

√(3)，AD，BC是圆台的两条母线（四边形ABCD是经过轴的截面）．一只蚂蚁从A处沿容器侧面（含边沿线）爬到C处，最短路程等于（　　）

A. 2

√(5)

B. π+2

C.

(π)/(3)+2√(3)

D.

(4π)/(3)+2√(3)

Answer 1

沿母线AD剪开并展开如图，
∵圆台形容器的上、下底面半径分别为1和2，高为√(3)，
∴OB=4，OE=2．
设展开图的圆心角为α，则2π•1=2α，
∴α=π，
∴∠AOE=90°，
∴AE=√(16+4)=2√(5)．
∴经过的最短路程为2√(5)．
故选：A．