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已知|ab-2|+（b-1）的2次方=0,求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+...+（a+2010）（b+2010）分之1的值
题目详情
已知|ab-2|+（b-1）的2次方=0,求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+...+（a+2010）（b+2010）分之1的值
▼优质解答
答案和解析
|ab-2|+（b-1)2次方=0
都是非负数
ab=2,b=1
a = 2/b = 2
ab分之1+（a+1)(b+1）分之1+（a+2)(b+2)分之1+……（a+2010)(b+2010)分之1
= 1/(2*1) + 1/(3*2) + 1/(4*3) +.+1/(2012*2011)
= 1-1/2 + 1/2-1/3+1/3-1/4+.1/2011-1/2012
= 1-1/2012
= (2012-1)/2012
= 2011/2012
都是非负数
ab=2,b=1
a = 2/b = 2
ab分之1+（a+1)(b+1）分之1+（a+2)(b+2)分之1+……（a+2010)(b+2010)分之1
= 1/(2*1) + 1/(3*2) + 1/(4*3) +.+1/(2012*2011)
= 1-1/2 + 1/2-1/3+1/3-1/4+.1/2011-1/2012
= 1-1/2012
= (2012-1)/2012
= 2011/2012
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