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已知实数a,b,满足a分之1+b分之1=a-b分之1,求a分之b的值.）
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已知实数a,b,满足a分之1+b分之1=a-b分之1,求a分之b的值.）
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答案和解析
1/a+1/b=1/(a-b)
(a+b)/ab=1/(a-b)
a^2-b^2=ab
同除ab,得：
a/b-b/a=1
设x=a分之b
x-1/x+1=0
x^2+x-1=0
x=（-1-根号5）/2
或（-1+根号5）/2
(a+b)/ab=1/(a-b)
a^2-b^2=ab
同除ab,得：
a/b-b/a=1
设x=a分之b
x-1/x+1=0
x^2+x-1=0
x=（-1-根号5）/2
或（-1+根号5）/2
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