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把线段P1P2在P3点平分,线段P2P3在P4点平分,P3P4在P5点平分,这样不断地平分法,当n→∞时,点Pn的极限位置是什么点?
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把线段P1P2在P3点平分,线段P2P3在P4点平分,P3P4在P5点平分,这样不断地平分法,当n→∞时,点Pn的极限位置是
什么点?
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你的问题可以归纳为
1-1/2+1/4-1/8+1/16-.
相当于首项是1,公比是-1/2的等比数列求和
limSn=lim1[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]=2/3
点Pn的极限位置是2/3P1P2处
1-1/2+1/4-1/8+1/16-.
相当于首项是1,公比是-1/2的等比数列求和
limSn=lim1[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]=2/3
点Pn的极限位置是2/3P1P2处
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