早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积.（用S,T及n表示）
题目详情
一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积.（用S,T及n表示）
▼优质解答
答案和解析
S=A1*(1-q^n)/(1-q)
T=(1/A1)*(1-1/q^n)/(1-1/q)=(1/A1)*(1/q^n)(q^n-1)/(1/q)(q-1)
两式相除
S/T=(A1)^2*q^(n-1)
n项的积＝A1*A2*A3*...An
=(A1)^n*q^(1+2+3+...+n-1)
=(A1)^n*q^[n(n-1)/2]
=[(A1)^2*q^(n-1)]^(n/2)
=(S/T)^(n/2)
T=(1/A1)*(1-1/q^n)/(1-1/q)=(1/A1)*(1/q^n)(q^n-1)/(1/q)(q-1)
两式相除
S/T=(A1)^2*q^(n-1)
n项的积＝A1*A2*A3*...An
=(A1)^n*q^(1+2+3+...+n-1)
=(A1)^n*q^[n(n-1)/2]
=[(A1)^2*q^(n-1)]^(n/2)
=(S/T)^(n/2)
看了 一个等比数列前n项和为S,前...的网友还看了以下：
一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积.（用S,T及n表示） 2020-04-26 …
一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示) 2020-04-26 …
She wasn't happy yesterday,I think.要把这个句子连成一句的话,应 2020-05-16 …
平抛运动与斜面的结合在倾角为α的斜面顶点A以初速度Vo水平抛出一个小球,最后落在斜面上的B点,不计 2020-06-24 …
excel中选取满足条件的数值,做平均数的计算.例如：A B姓名 分数小T 67小T 68小T 7 2020-06-27 …
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t 2020-07-01 …
全班有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会滑冰．这三个运动项目没有人全会，至少会这 2020-10-30 …
一运动员双手握住单杠，使身体悬空静止，当两手间距增大时，每只手臂所受的力T及它们的合力F的大小变化情 2020-11-28 …
如图的甲图为一个与门的输出端和一个非门输入端相连，形成一个组合的门电路，乙图的U(A)―t及U(B) 2021-01-10 …
一质点作匀加速直线运动,在第一个△t时间内位移为S1,第2个△t时间内位移是S2,求该质点运动的加速 2021-01-23 …