等比数列前N项和的难题一个数列{an},通项公式为(n+1）/（2∧（n+1））,求前n项的和.要具体步骤,

Question

等比数列前N项和的难题
一个数列{an},通项公式为(n+1）/（2∧（n+1））,求前n项的和.要具体步骤,

Answer 1

an=(n+1)/2^(n+1)Sn=a1+a2+a3+……+an先乘公比再错位相减：Sn=2/2^2+3/2^3+4/2^4+……+(n+1)/2^(n+1)0.5Sn= 2/2^3+3/2^4+……+n/2^(n+1)+(n+1)/2^(n+2)两式相减：0.5Sn=2/2^2+1/2^3+1/2^4+……+1/2^(n+1)-(n+1)/2^(n...