已知向量a的模=4,向量b的模=3,且（2a-3b)(2a+b)=61求a+3b的模,若向量AB=a向量,向量AC=b向量,求△ABC的面积

Question

已知向量a的模=4,向量b的模=3,且（2a-3b)(2a+b)=61
求a+3b的模,若向量AB=a向量,向量AC=b向量,求△ABC的面积

Answer 1

我用a、b代替向量a、b了.
（2a-3b)(2a+b)=61 展开后4a^2-4ab-3b^2=61 可得ab=-6 ∴a与b夹角cosC=120°
求a+3b的模 求模先模方再开根号,（a+3b）^2=61 开根号,a+3b的模=√61
AB、AC夹角为120°,S△ABC=1/2absinC=3√3