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已知向量a,向量b,向量c为两两所成的角均为120°的单位向量.(1)求证:(向量a-向量b)⊥向量c.(2)若|k向量a+向量b+向量c|>1,求实数k的范围.)
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已知向量a,向量b,向量c为两两所成的角均为120°的单位向量.
(1)求证:(向量a-向量b)⊥向量c.(2)若|k向量a+向量b+向量c|>1,求实数k的范围.)
(1)求证:(向量a-向量b)⊥向量c.(2)若|k向量a+向量b+向量c|>1,求实数k的范围.)
▼优质解答
答案和解析
①(a-b)·c=a·c-b·c=0②即|ka b c|²>1,k²a² b² c² 2kabcos120 2kaccos120 bccos120>1,k²-2k>0.k<0或k>2
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