设函数f（x）=1-e-x．（Ⅰ）证明：当x＞-1时，f（x）≥xx+1；（Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤xax+1，求a的取值范围．

Question

设函数f（x）=1-e^-x．
（Ⅰ）证明：当x＞-1时，f（x）≥(x)/(x+1)；
（Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤(x)/(ax+1)，求a的取值范围．

Answer 1

（1）当x＞-1时，f（x）≥xx+1当且仅当ex≥1+x令g（x）=ex-x-1，则g'（x）=ex-1当x≥0时g'（x）≥0，g（x）在[0，+∞）是增函数当x≤0时g'（x）≤0，g（x）在（-∞，0]是减函数于是g（x）在x=0处达到最小值，因而当x...