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设函数f（x）=log2（3x-1），则使得2f（x）>f（x+2）成立的x的取值范围是（）A.（-53，+∞）B.（43，+∞）C.（-∞，-13）∪（43，+∞）D.（-13，+∞）
题目详情
设函数f（x）=log2（3x-1），则使得2f（x）>f（x+2）成立的x的取值范围是（ ）
A. （-
，+∞）5 3
B. （
，+∞）4 3
C. （-∞，-
）∪（1 3
，+∞）4 3
D. （-
，+∞）1 3
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）=log2（3x-1），
则不等式2f（x）>f（x+2）可化为：2log2（3x-1）>log2（3x+5），
即（3x-1）2>3x+5，且3x-1>0，
解得：x>
，
即使得2f（x）>f（x+2）成立的x的取值范围是（
，+∞），
故选：B．
则不等式2f（x）>f（x+2）可化为：2log2（3x-1）>log2（3x+5），
即（3x-1）2>3x+5，且3x-1>0，
解得：x>
| 4 |
| 3 |
即使得2f（x）>f（x+2）成立的x的取值范围是（
| 4 |
| 3 |
故选：B．
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