已知公差不为零的等差数列{an}，满足a3=5且a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1anan+1，求数列{bn}前n项的和为Tn．

Question

已知公差不为零的等差数列{a_n}，满足a₃=5且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=(1)/(anan+1)，求数列{b_n}前n项的和为T_n．

Answer 1

（Ⅰ）设公差为d，∵公差不为零的等差数列{an}，满足a3=5且a1，a2，a4成等比数列．∴a1+2d＝5(a1+d)2＝a1(a1+3d)a1≠0，解得：a1＝53，d=53，得an＝53n（n∈N*）（Ⅱ）由题意an＝53n，∴bn＝153n•53(n+1)=925(1n−1...