（2014•江西模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且有IG=λF1F2（λ为实数），斜率为1的直线l

Question

（2014•江西模拟）已知椭圆C：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，△F₁PF₂的重心为G，内心为I，且有IG=λ

F1F2

（λ为实数），斜率为1的直线l经过点F₁，且与圆x²+y²=1相切，则椭圆的方程为（　　）

A．(x2)/(8)+(y2)/(6)=1
B．(x2)/(6)+(y2)/(4)=1
C．(x2)/(9)+(y2)/(7)=1
D．(x2)/(10)+(y2)/(8)=1

Answer 1

设P（x0，y0），∵G为△F1PF2的重心，∴G点坐标为 G（x03，y03），∵IG=λF1F2，∴IG∥x轴，∴I的纵坐标为y03，在焦点△F1PF2中，|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c∴S△F1PF2=12•|F1F2|•|y0|又∵I为△F1PF2的内心，∴I的...