己知向量a,b和实数λ,向量的数量积满足下列运算律,﹙λa﹚*b=a*﹙λb﹚这个公式是怎么推导出来的?

Question

己知向量a,b和实数λ,向量的数量积满足下列运算律,﹙λa﹚*b=a*﹙λb﹚这个公式是怎么推导出来的?

Answer 1

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),λa=(λx1,λy1),λb=(λx2,λy2),
﹙λa﹚*b=λx1*x2+λy1*y2
a*﹙λb﹚=x1*λx2+y1*λy2
所以,﹙λa﹚*b=a*﹙λb﹚