关于数学推论我记得有一个关于数学的经典推论设有实数a,b已知(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+2ab+b²≥4ab（a+b）²≥4aba+b≥2√ab其他细节忘记了,但是最后推出a=b时a+b的值最大我想要

Question

关于数学推论
我记得有一个关于数学的经典推论
设有实数a,b
已知(a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
（a+b）²≥4ab
a+b≥2√ab
其他细节忘记了,但是最后推出a=b时a+b的值最大
我想要具体推论过程
所以才问咯,我记得a+b之间还有个前提的不然的话无法推出a=b时a+b最大.
晕,我要具体推论啊~
如果前提只是a,b≥0,那怎么说明a=b时,a+b最大呢?a=b=1的话,a+b=2；如果a=1,b=2的话,那a+b就等于3啦~

Answer 1

设有实数a,b已知(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+2ab+b²≥4ab（a+b）²≥4ab到这一步,完全正确当ab≥0时（a+b）的绝对值≥2√ab当a≥且b≥0时a+b≥2√ab当a=b≥0时(a-b)²=0a²-2ab+b...