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已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．
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| 已知在等比数列  中， ，且 是 和 的等差中项．（Ⅰ）求数列  的通项公式；（Ⅱ）若数列  满足 ，求 的前 项和 ． |
▼优质解答
答案和解析
| (Ⅰ)  ；(Ⅱ) . |
| 试题分析：(Ⅰ)设公比是  ，依据等比数列的通项公式表示出 和 ，再由已知条件“ 是 和 的等差中项”，结合等差中项的性质得到 ，解出 ，代入等比数列的通项公式；(Ⅱ)先由(Ⅰ)中解得的 ，求出数列 的通项公式： ，观察可知它可以分为一个等差数列 和一个等比数列 ，结合等差数列和等比数列的前 0 项和公式求 的前0 项和1 .试题解析：(Ⅰ)设公比为 ，则  ， ，∵  是 和 的等差中项，∴ ，即  解得 ，∴ .(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，  ，则    .0 项和；2.等比数列的前0 项和；3.等差中项；4.等比数列的通项公式 |
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