求下列等差数列的和1十4十7十..……十282十6十10十…..…十38怎样求下列等差数列的和1十4十7十..……十282十6十10十…..…十38怎样做?

Question

求下列等差数列的和 1十4十7十..……十28 2十6十10十…..…十38 怎样
求下列等差数列的和
1十4十7十..……十28
2十6十10十…..…十38 怎样做?

Answer 1

设等差数列1,4,7,..……,28的通项公式为an,则an=1+3(n-1)=3n-2,
令3n-2=28,解得n=10,所以1十4十7十..……十28=10(1+28)/2=145；
设等差数列2,6,10,…..…,38的通项公式为bn,则bn=2+4（n-1)=4n-2,
令4n-2=38,解得：n=10,所以2十6十10十…..…十38=10（2+38)/2=200