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已知等比数列的所有项均为正数，首项且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为若求实数的值.
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| 已知等比数列  的所有项均为正数，首项 且 成等差数列.（1）求数列 的通项公式；（2）数列  的前 项和为 若 求实数 的值. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  =  ；（2） . |
| 试题分析：（1）利用  为等差中项列式求解；（2）记 ，证明其为等比数列，求出前 项和，用已知的 待定系数可得 .试题解析：（1）设数列  的公比为 ，由条件得 成等差数列，所以  2分解得  由数列  的所有项均为正数,则 =2 4分数列  的通项公式为 = 6分（2）记 ,则 7分若  不符合条件； 8分若  ， 则 ，数列 为等比数列，首项为 ，公比为2,此时  11分又  ＝ ,所以 13分 |
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