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已知菱形ABCD中,对角线AC=根号3,BD=1,P是AD边上的动点,则向量PB与向量PC的数量积的最小值为?
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已知菱形ABCD中,对角线AC= 根号3,BD=1,P是AD边上的动点,则向量PB与向量PC的数量积的最小值为?
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答案和解析
以AC、BD所在直线为x、y轴,建立坐标系,所以A(0,√3/2),B(-1/2,0),C(0,-√3/2),D(1/2,0),设AP=mAD=m(1/2.-√3/2),所以PB=AB-AP=(-(m+1)/2,(m-1)√3/2),PC=AC-AP=(-m/2,(m-2)√3/2)所以PB*PC=[(-(m+1)/2]*[-m/2]+[(m-1...
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