若点p在直线(x^2-2)/3=(y-2)/1=(z-1)/-1上,且点p到平面2x-y+2Z-4=0的距离为3,则p点的坐标为?要用到参数方程求?距离公式求解?写明过程,谢谢.

Question

若点p在直线(x^2-2)/3 =(y-2)/1=(z-1)/-1上,且点p到平面2x-y+2Z-4=0的距离为3,则p点的坐标为?
要用到参数方程求 ? 距离公式求解? 写明过程,谢谢.

Answer 1

令 t=(x^2-2)/3 =(y-2)/1=(z-1)/-1,---(1)
设P（x0,y0,z0）,由(1)用t表出x0,y0,z0 ---(2)
用点到平面的距离公式,d=|2x0-y0+2Z0-4|/sqrt(2^2+(-1)^2+2^2)=3 可以解出参数t,
将t代入(2)即可