一个工人看管8部同一类型的机器，在一小时内每部机器须要工人照看的概率等于13，求下列事件的概率：（1）一小时内，8部机器中有4部需要工人照看；（2）一小时内，需要工人照看的机器

Question

一个工人看管8部同一类型的机器，在一小时内每部机器须要工人照看的概率等于(1)/(3)，求下列事件的概率：
（1）一小时内，8部机器中有4部需要工人照看；
（2）一小时内，需要工人照看的机器不多于6部．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个独立重复试验，在一小时内每部机器须要工人照看的概率等于(1)/(3)，
在一小时内，8部机器中有4部需要工人照看，事件的概率是C₈⁴×（(1)/(3)）⁴×（(2)/(3)）⁴=(1120)/(6561)．
（2）一小时内，需要工人照看的机器不多于6部的概率是1-C₈⁷×（(1)/(3)）⁷×(2)/(3)-C₈⁸×（(1)/(3)）⁸=(6544)/(6561)．