以知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1,以知一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1,且a,b的满足√a-2+√2-a-等式b=√a-2+√2-a-3,求方程4分之一y的平方-c=0的根.明天要交

Question

以知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1,
以知一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1,且a,b的满足√a-2+√2-a-等式b=√a-2+√2-a-3,求方程4分之一y的平方-c=0的根.明天要交

Answer 1

由等式b=√(a-2)+√(2-a)-3,
为使根号下有意义,须a-2>=0, 2-a>=0, 解得：a=2
故b=-3
方程有根为1,将x=1代入方程得：a+b+c=0, 得：c=-(a+b)=-(2-3)=1
方程1/4*y^2-c=0 即为：y^2=4c,
即y^2=4
得：y=2, -2.