早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)在(0,正无穷)单调递增,f(n)属于N+,n属于自然数,f(f(n))=3n 求 f(4)
题目详情
f(x)在(0,正无穷)单调递增,f(n)属于N+,n属于自然数,f(f(n))=3n 求 f(4)
▼优质解答
答案和解析
令f(1)=a,若a=1,f(f(1))=f(a)=f(1)=1≠3矛盾,∴a≠1
若a=3,f(f(1))=f(3)=3,与f(x)在(0,正无穷)单调递增矛盾
又f(n)属于N+,得a=2
f(2)=f(f(1))=3
f(3)=f(f(2))=6
f(6)=f(f(3))=9
又f(x)在(0,正无穷)单调递增,f(n)属于N+
所以f(4)=7 (f(3)=6,f(4)=7,f(5)=8,f(6)=9)
若a=3,f(f(1))=f(3)=3,与f(x)在(0,正无穷)单调递增矛盾
又f(n)属于N+,得a=2
f(2)=f(f(1))=3
f(3)=f(f(2))=6
f(6)=f(f(3))=9
又f(x)在(0,正无穷)单调递增,f(n)属于N+
所以f(4)=7 (f(3)=6,f(4)=7,f(5)=8,f(6)=9)
看了 f(x)在(0,正无穷)单调...的网友还看了以下：
提先谢谢了,越快越好1.求下列函数的值：（1）已知f(x)=|x-2|分之x+1,求f（0）,f（ 2020-04-27 …
已知函数f(x)=x2/1+x2（1）求f(2)+f(1/2),f(3)+f(1/3)的值（2）求 2020-05-12 …
已知f(x)=log31/4-x,x属于I-5,35/9I(1)求f(x)关于点(2,1)对称的函 2020-05-23 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
1.当X属于[0,1]时,求F(X)=X²+(2-6a)X+3a²的最小值.2.已知F(X)=-4 2020-06-03 …
一个关于求导数的答案不明白的地方求f(x)=2x^2+x-1(x>0)的反函数在x=2处的切线的斜 2020-06-06 …
设在区间[0,1]上f''(x)>0,则f'(0)f'(1)和f(1)-f(0)的大小顺序是设在区 2020-06-08 …
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f 2020-06-12 …
已知函数f(x)=ax的平方+2x+c(x属于r)满足f(x+1=ax的平方+4.(1)求f(x) 2020-07-14 …
已知f（x）是一次函数,且f[f（x）]=4x+6,求f（x）的解析式.应该是这么做：设f(x)=k 2020-12-03 …