嗯,自从进了大学,以为大学有多么的轻松,其实不然,尤其是数学难啊..求极限Lim(√X2+X—√X2—X),X趋向于无穷大.不好意思，刚刚从word复制了一下，结果格式没有了。是这样的。lim[√(x²+x)-

Question

嗯,自从进了大学,以为大学有多么的轻松,其实不然,尤其是数学难啊..
求极限
Lim(√X2+X—√X2—X),X趋向于无穷大.
不好意思，刚刚从word复制了一下，结果格式没有了。是这样的。lim[√(x²+x)-√(x²-x)]，x趋于无穷大

Answer 1

请问题目是这样吗?lim[√(x²+x)-√(x²-x)],x趋于无穷大
如果是这样的话,就用分子有理化做就可以了.分子分母同乘以√(x²+x)+√(x²-x),所以：
原式=lim(2x)/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim 2/[√(1+(1/x))+√(1-(1/x))]
=lim 2/2
=1