如图所示的电路中，已知四个电阻的阻值为R1=1Ω、R2=2Ω、R3=3Ω、R4=4Ω，电源电动势E=8V，内阻r=0.2Ω，试求：（1）S闭合，S′断开时，通过R1和R2的电流之比I1I2；（2）S和S′都闭合时流过电源

Question

如图所示的电路中，已知四个电阻的阻值为R₁=1Ω、R₂=2Ω、R₃=3Ω、R₄=4Ω，电源电动势E=8V，内阻r=0.2Ω，试求：

（1）S闭合，S′断开时，通过R₁和R₂的电流之比(I1)/(I2)；
（2）S和S′都闭合时流过电源的总电流I′．

Answer 1

（1）当S闭合，S′断开时，电阻R₁与R₃串联电阻R₁₃=R₁+R₃=4Ω，电阻R₂与R₄串联电阻R₂₄=R₂+R₄=6Ω，由于并联电路电压相等，则通过R₁和R₂的电流之比为：
(I1)/(I2)=(R24)/(R13)=(3)/(2)
（2）当S和S′都闭合时，电阻R₁与R₂并联，R₃与R₄并联，两部分再串联，外电路总电阻为：
R=(R1R2)/(R1+R2)+(R3R4)/(R3+R4)=(2)/(3)+(12)/(7)=(50)/(21)Ω，
由闭合电路欧姆定律得总电流为：
I′=(E)/(R+r)=(8)/((50)/(21)+0.2)=3.1A
答：（1）S闭合，S′断开时，通过R₁和R₂的电流之比(I1)/(I2)=(3)/(2)；
（2）S和S′都闭合时的总电流I′是3.1A．