一个口袋中装有大小相同的3个白球和1个红球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，若有3次摸到红球即停止．（1）求恰好摸4次停止的概率；（2）记4次之内（含4次）摸到红球的次数为X，求

Question

一个口袋中装有大小相同的3个白球和1个红球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，若有3次摸到红球即停止．
（1）求恰好摸4次停止的概率；
（2）记4次之内（含4次）摸到红球的次数为X，求随机变量X的分布列．

Answer 1

（1）设事件“恰好摸4次停止”的概率为P，则P=C23×(14)2×34×14=9256．  …（4分）（2）由题意，得X=0，1，2，3，P(X=0)=C04×(34)4=81256，P(X=1)=C14×(14)×(34)3=2764，P(X=2)=C24×(14)2×(34)2=27128，P(X...