根据测算,如果一列火车每次拖4节车厢,每天能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次,每次来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢一次能载客110人,试问每次应该拖挂多少节

Question

根据测算,如果一列火车每次拖4节车厢,每天能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次,每次来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢一次能载客110人,试问每次应该拖挂多少节车厢才能使每天的营运人数最多?并求出每天最多的营运的人数.(注营运人数指火车运送的人数）

Answer 1

你要的答案是：
设每天的来回次数是y,每次拖挂车厢个数是x,
则y=kx+b,k是不为0的实数,b是实数.
把题目中的条件带入,有：
16=4k+b
10=7k+b
k=-2,b=24
为了使每天营运的人数最多,也就是使：
y*x的值为最大,带入已知和已求得的条件,有：
y*x=（-2x+24）*x
=-2x^2+24x
=-2(x-6)^2+72
这个一元二次函数,在x=6时有最大值,值为72
也就是说,每次拖挂6节车厢,每天营运人数最多
为72*110=7920（人）