关于菱形的问题零星ABCD的两条对角线相交于O,对角线AC=8(AC是横是的)菱形的面积为16.求菱形周长

Question

关于菱形的问题
零星ABCD的两条对角线相交于O,对角线AC=8(AC是横是的)菱形的面积为16.求菱形周长

Answer 1

∵1/2AC×BD=S菱形ABCD
又∵AC=8,S菱形ABCD=16
∴BD=4
∵菱形对角线互相平分
∴BO=DO,AO=CO
∵BO+DO=BD,AO=CO=AC
∴BO=2,AO=4
∵菱形对角线互相垂直
∴∠AOB=90°
∴AO^2+BO^2=AB^2
∴AB=2√5
∴C菱形ABCD=4×AB=8√5