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设A是n阶矩阵求证：若A^2=E,则r（E-A）+r（E+A）=n
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设A是n阶矩阵 求证：若A^2=E,则r（E-A）+r（E+A）=n
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答案和解析
证明:因为 A^2=E
所以 (A-E)(A+E) = 0.
所以 r(A-E)+r(A+E)
所以 (A-E)(A+E) = 0.
所以 r(A-E)+r(A+E)
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