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设n阶方阵A满足等式A2-2A-E=0，A*为其伴随矩阵，E为n阶单位矩阵，则A*=．
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设n阶方阵A满足等式A2-2A-E=0，A*为其伴随矩阵，E为n阶单位矩阵，则A*=______．
▼优质解答
答案和解析
由A2-2A-E=0，得
A（A-2E）=（A-2E）A=E
而伴随矩阵的性质AA*=A*A=|A|E，
∴A*=A-2E
A（A-2E）=（A-2E）A=E
而伴随矩阵的性质AA*=A*A=|A|E，
∴A*=A-2E
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